F · 算法

每个算法都基于第 6 节的形式框架表述，构成计算流水线的可执行契约。算法通过方法版本向量（第 10.2 节）版本化；对其中任何一个的修改递增 method_ver 并在审计轨迹中记录。

算法 1. 分层观测状态计算

• 输入：原始来源记录 $r \in \mathcal{R}$；名册 $\mathcal{I} \cup \mathcal{S}$；尺度契约 $\mathcal{S}$；来源注册表 $\mathcal{K}$。
• procedure L1_ingest($\mathcal{R}$)
  • for 每条记录 $r$ do
    • 对键 $(\mathrm{org}, \mathrm{source}, \mathrm{title})$ 分类；
    • 加盖到达时间；对照来源画像校验模式
    • 赋予来源状态：在现 / 降级 / 缺失（第 6.2 节）
  • return 带来源状态的原始记录
• procedure L2_derive($\mathrm{raw}$, $\mathcal{S}$)
  • 按因子将缺失分类为 $P/Z/A/F$（算法 2）
  • 按因子类别应用尺度契约（线性 / 重尾 / 逆序 / 布尔）
  • 按构成权重将因子聚合为块（算法 3）
  • return 派生指标状态 $\xi(t)$（定义 6.1）
• procedure L3_publish($\xi(t)$, roster)
  • 计算 $\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}$、$\mathrm{RI}$ 包络、$\Theta$、$\Gamma$、$\Lambda$
  • 应用结算重居中与呈现噪声（算法 5、6）
  • return 已发布的层值

算法 2. 缺失值分类与两级重归一化

• 输入：因子值 $v_{i,k}$；块权重 $w_k$，$\sum_k w_k = 1$；状态注册表 $\mathcal{M}$。
• procedure Classify($i$, $k$)
  • if 单位不在该因子定义覆盖范围内 then
    • return $P$（真零）
  • else if 来源状态缺失且无可读排名 then
    • return $Z$（数值缺失）
  • else if 低于印刷截断线但仍有最后可读排名 then
    • return $A$（榜单下限）
  • else if 来源中断 / 模式失效 then
    • return $F$（技术不可用）
• procedure Renormalize($i$)
  • $\mathcal{P} \gets \{ k : \text{state}(i,k) \in \{P, A, Z\text{-with-fill}\} \}$
  • 对状态为 $Z$ 且无填补的 $k$：$v_{i,k} \gets 0$；对状态 $A$ 取下限值
  • $V_i \gets \sum_{k\in\mathcal{P}} w_k\, \hat v_{i,k} \;/\; \sum_{k\in\mathcal{P}} w_k$
  • 对状态 $F$：$\mathrm{carry}(i,k) \gets v_{i,k}(t_{\text{last-valid}})$（沿用最近合法值）
  • 在 $\mathcal{M}$ 中登记 $(i, k, \text{state})$ 并加盖版本戳
  • return $V_i$（到现存块上的投影，命题 6.4）

算法 3. 基本面锚构成（V1）

• 输入：归一化块 $\mathrm{cap}, \mathrm{edge}, \mathrm{eco}, \mathrm{com} \in [0,1]$； V1 权重（附录 B）；名册。
• procedure Compose($\mathrm{cap}, \mathrm{edge}, \mathrm{eco}, \mathrm{com}$)
  • $\mathrm{cap}' \gets (0.55\,\mathrm{cap} + 0.05\,\mathrm{edge}) / 0.60$
  • $\mathrm{eco}' \gets (0.25\,\mathrm{eco} + 0.15\,\mathrm{com}) / 0.40$
  • $\mathrm{FA}_i \gets 100 \times \bigl(0.60\,\mathrm{cap}' + 0.40\,\mathrm{eco}'\bigr)$
  • 按构成映射，从各因子为每个块合并出 $\mathrm{merge}$ 值
  • return $\mathrm{FA}_i$
• procedure Adjust($\mathrm{FA}_i$, streaks, incidents)
  • $D_i \gets$ 持续领先值（(15)），封顶于 $D_{\mathrm{cap}}$
  • $R_i \gets$ 实际危害值，封顶于 $R_{\mathrm{cap}}\mathrm{FA}_i$，仅限官方事实
  • $\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i \gets \mathrm{FA}_i\,(1 + D_i) - R_i$
  • 在结算时冻结 $\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i(t_0)$；日内不可变
  • return $\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i(t_0)$

算法 4. 实时影响力（RI）更新

• 输入：事件流；残差映射 $r(\cdot)$；半衰期映射 $T_{1/2}(\cdot)$。
• for 每个事件 $e$（时刻 $t_e$） do
  • $r_{\text{new}} \gets A_e\, 2^{-0}$（全值）
  • if $r(\mathrm{key}) \le r_{\text{new}}$ then
    • (更新规则)
    • 作废同一主键下的残差
    • 以开始时刻 $t_e$ 插入 $r_{\text{new}}$
    • 追加到更新日志（确定性重放账本）
  • else
    • 保留既有脉冲；记录被拒绝的事件
• for 每个活跃脉冲 do
  • $\rho_e \gets (\text{当前时刻} - t_e)/T_{1/2}(e)$；值 $\gets A_e\, 2^{-\rho_e}$
• $\mathrm{RI}_i(t) \gets \sum_{\text{active } e} A_e\, 2^{-(t-t_e)/T_{1/2}(e)}$
• $\mathrm{H}_i(t) \gets \sum_{\text{active } e} |A_e|\, 2^{-(t-t_e)/T_{1/2}(e)}$
• return $\mathrm{RI}_i(t)$、$\mathrm{H}_i(t)$（命题 6.14）

算法 5. 结算与居中

• 输入：由已结算慢数据（(14)）重算的新 $\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i(t_0)$、 $\mathrm{RI}_i$、名册 $\mathcal{I}$。
• $t \gets$ 窗口收盘（UTC 04:00–07:00、16:00–19:00）
• procedure Settle
  • $\overline{\mathrm{RI}} \gets \frac{1}{|\mathcal{I}|}\sum_{j\in\mathcal{I}}\mathrm{RI}_j(t)$
  • for $i \in \mathcal{I}$ do
    • $\Theta_i(t) \gets \mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i(t_0) + k_{\mathrm{ri}}\bigl(\mathrm{RI}_i(t) - \overline{\mathrm{RI}}\bigr) + \mathrm{BR}_i(t)$
  • (精确守恒：$\sum\Theta_i = \sum\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i$（命题 6.9）)
  • 冻结 $\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i(t_0)$ 作为新锚 (慢锚，而非收盘线)
  • 写入结算记录；递增 flagship_ver
  • return $\Theta_i(t)$、已冻结的 $\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i(t_0)$

算法 6. 呈现层名义双值过程

• 输入：实际线 $\Theta_i(t)$；展示参数（表 22）。
• procedure Nominalize($\Theta_i(t)$)
  • $x \gets 0$（展示噪声存量，按单位哈希播种）
  • for 每个发布 tick do
    • $x \gets x\cdot (1 - 2^{-1/15}) + \mathcal{N}(0,\sigma_0^2)$ (离散 OU，零均值)
    • 每分钟以 $0.15\%$ 概率跳跃：$x \gets x \pm U(3,5)\,\sigma$
    • $x \gets \mathrm{clip}(x,\ \pm 75\,\mathrm{bps})$
    • if 处于渐隐窗口内：距收盘 $\tau$ 分钟 then
      • $x \gets x\cdot (1 - \tau/N_{\mathrm{taper}})$ (收盘时归零)
    • $\widetilde{\Theta}_i(t) \gets \Theta_i(t) + x + \mathcal{N}(0,\sigma_j^2)$
  • return $\widetilde{\Theta}_i(t)$；收盘时 $\widetilde{\Theta} \equiv \Theta$（命题 6.17）

算法 7. 双轨审计与重放

• 输入：生产轨迹；重放引擎；主键。
• procedure Audit(窗口 $W$)
  • 在 $W$ 上从原始输入重算全部输出（重放路径）
  • 在每个已发布 tick 上比较重放值与生产值
  • 在 $W$ 上检查 $\mathrm{H}_i(t) \ge |\mathrm{RI}_i(t)|$（命题 6.14）
  • 在每次结算检查守恒 $|\sum\Theta_i - \sum\mathrm{FA}^{\mathrm{adj}}_i| \le \epsilon$
  • 验证更新日志的确定性（重放关键事件）
  • return 审计结论与异常清单
• procedure Reconcile(异常清单)
  • for 每个异常 do
    • 分类：展示噪声 / 来源互换 / 模型变更 / 操作错误
    • 若与来源相关：触发算法 8
    • 发出更正记录；递增 decision_ver

算法 8. 熔断器与来源互换迁移

• 输入：来源状态；因子权重 $w_s$；告警阈值。
• procedure Monitor($k \in \mathcal{K}$)
  • if $k$ 的健康度连续 $2$ 个窗口低于阈值 then
    • 将来源 $k$ 降级：丢弃其观测，在存活来源上重新归一化
    • 断言 $|\hat v - \hat v_{\mathrm{out}}| \le w_k/(1-w_k)$（命题 6.1）
    • 将因子状态标记为 $F$（技术不可用），向前沿用（第 6.2 节）
  • if 恢复时 $\Delta_k >$ 告警阈值 then
    • 记录差异；上报对账（算法 7）
  • return 熔断器状态；更新 source_ver

算法 9. 动态成员纳入

• 输入：全域 $\mathcal{U}$；观测层完整性 $c_u$；阈值 $c^*$。
• procedure Review($u \in \mathcal{U}$)
  • 计算 $c_u$ = 最近 $N$ 个窗口内所需因子的观测比例
  • if $u \in \mathcal{S}$ 且连续 $2$ 次评审 $c_u \ge c^*$ then
    • 将 $u$ 移入 $\mathcal{I}$；应用命题 3.1 检查
    • 若归一化极端改变：披露重估，不回溯
  • else if $u \in \mathcal{I}$ 且连续 $2$ 次评审 $c_u < c^*$ then
    • 将 $u$ 移入 $\mathcal{S}$；在新 $\mathcal{I}$ 上重跑居中
  • return 名册；递增 roster_ver

算法 10. BR-01 桥接过渡

• 输入：机械变化缺口 $G_{\mathrm{mech}}$；水平 $H$；路径 $\varphi(t)$。
• procedure Transition
  • if $G_{\mathrm{mech}} = 0$ then
    • return（无桥接；命题 6.19(d)）
  • $\mathrm{BR}(0) \gets -G_{\mathrm{mech}}$
  • $I^{\mathrm{pub}}(0) \gets I^{+} + \mathrm{BR}(0) = I^{-} + \Delta_{\mathrm{fund}}$（价值保持不变）
  • for $t \in (0, H]$ do
    • $\mathrm{BR}(t) \gets -G_{\mathrm{mech}}\,\varphi(t)$, $\varphi(0)=1$, $\varphi(H)=0$
    • $I^{\mathrm{pub}}(t) \gets I^{+} + \mathrm{BR}(t)$
  • 对 $t > H$：$\mathrm{BR}(t) \gets 0$；桥接从不存入 $\mathrm{FA}$，从不进入 $\mathrm{RI}$
  • return 已发布路径；递增 method_ver

算法 11. 权重敏感性分析

• 输入：冻结 V1 权重 $\beta$；因子不确定性模型 $\Theta_{\mathrm{unc}}$；$M$ 次抽样。
• procedure Analyze
  • for $m = 1, \dots, M$ do
    • $\beta_m \gets \beta \cdot (1 + \varepsilon_m)$，$\varepsilon_m \sim$ 按块的有限噪声
    • 重算全部 $\mathrm{FA}$、$\Theta$；记录完整榜单排名 $\pi_m$
    • for 每个相邻数对 $(i,j)$ do
      • $r_{ij} \gets$ 使排序反转的最小相对扰动（附录 D.4）
  • 报告：最小相邻 $r_{ij}$；排名变化分布；极端边界带
  • return 敏感性报告（第 8.7 节）

算法 1–11 共同覆盖从原始观测到已发布值的完整管线，并配有以使整条管线可审计为设计目标的验证与治理循环。版本向量记账（第 10.2 节）标记每次算法运行，使状态变化按设计可从记录的输入重放。

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